2.2 Les forces van soles o acompanyades?

Acabem de veure uns quants casos d’objectes que s’acceleren, es frenen o es desvien a conseqüència de les forces que reben, i no de les que ells fan. Ens podríem preguntar si hi ha alguna relació entre les forces un cos que rep i les que fa. Aparentment, no. Però…

1. Pensem en aquest moment que una persona està agafant impuls per saltar des d’una petita barqueta a la deriva. Vol sortir cap a la nostra esquerra.

a) Cap a on està fent força contra la barca?

b) Què li passa a la barca quan rep aquesta força?

c) Quin és l’objecte que empeny el saltador cap a l’esquerra?

d) Quin és l’efecte d’aquesta força?

En definitiva, hi ha dos objectes i dues forces. Mirem de posar-hi ordre.

e) Escriu una frase de resum per a cadascuna de les dues forces. Cada frase ha de dir quin objecte fa la força, cap a on, qui la rep i quin és l’efecte que li produeix.

f) Si la força que fa el saltador contra la barca fos més gran o més petita, canviaria alguna cosa en l’altra força?

2. Respon les mateixes preguntes, però ara referides a dos casos nous:

a) un nedador que amb les mans empeny l’aigua cap enrere.

b) Les hèlixs d’un bimotor fan força contra l’aire.

(Jeremy Wariner / Wikimedia)

c) Un atleta arrenca a córrer empenyent contra els tacs de sortida i el terra.

Tots aquests resultats poden semblar una mica estranys. Estem acostumats a realitzar una força sobre un objecte per obtenir l’efecte que busquem. Si xutem una pilota endavant és perquè s’acceleri cap endavant. Causa i efecte. Però amb aquests exemples estem veient que les coses no són tan simples.

Si dono un cop a la paret, la meva mà s’atura perquè la paret em fa una altra força contra la mà, dirigida en sentit contrari de la força que jo faig. Si faig més força, m’aturarà amb més força. De fet, s’ha comprovat que aquestes forces, la que faig contra un objecte i la que ell em fa, són sempre iguals i de sentit contrari. Que totes dues siguin iguals no vol dir que els seus efectes hagin de ser els mateixos, perquè dependran del moviment i la seva massa de cada objecte. I com que actuen sobre objectes diferents, no es poden sumar.

La força entre un objecte i un altre sempre és mútua, es tracta d’una interacció.

En cada interacció entre dos objectes hi intervenen dues forces, anomenades acció (normalment, la més evident) i reacció. És una manera de dir-ho, perquè físicament cap de les dues té preferència sobre l’altra. A més amés, aquests noms poden desorientar perquè sembla que primer es faci una força i després l’altra, com quan et fan una pregunta i a continuació reacciones contestant. Que els noms no ens despistin: acció i reacció són forces simultànies, tal com has pogut veure en els exemples. Així que les forces sempre van per parelles. Les forces solitàries no existeixen. Pot ser sorprenent, però és així.
Ara mirarem de recollir-ho formalment.

3. Tenint en compte les situacions analitzades, completa:

Quan un objecte A fa una força (que anomenem ………………………………) sobre un altre objecte, B, simultàniament aquest objecte B fa una força (anomenada …………………………………..) sobre A igual de gran, en la mateixa ……………………………….. però de sentit …………………………………… Aquest resultat s’anomena principi d’acció i reacció. Va ser formulat per Isaac Newton el 1687.

4. En aquest punt ja podem completar la relació entre la força i els seus efectes, que Newton va enunciar en tres grans lleis o principis de la dinàmica que permeten explicar la relació entre les forces i els seus efectes:

Primera llei de Newton o principi d’inèrcia

Si sobre un objecte no actua cap força (o la resultant és zero) i està aturat, ………………………………………………………………………… i si és en moviment, …………………………………………………………………………………………………………………………………….

Segona llei de Newton o principi fonamental de la dinàmica

Si un objecte rep una resultant a favor del moviment, ……………………………………….
si hi va en contra ……………………………………. i si hi va perpendicular …………………………………..
I com més gran és la massa de l’objecte que rep la força, més ………………………………… seran els seus efectes.

Tercera llei de Newton o principi d’acció i reacció

(L’hem enunciat més amunt. Recorda que s’aplica només a dos objectes en interacció).

Apliquem el principi d’acció i reacció

5. A cadascun dels exercicis següents presentem dos objectes en interacció. Es tracta d’aplicar la tercera llei de Newton per determinar quin serà el moviment de cadascun, tenint en compte totes les forces que rep. Es tractarà d’escriure parells de frases, una parlant de la força d’acció i l’altra de la reacció, com en aquest exemple:

El piragüista, que manté la velocitat, i l’aigua.

Aquesta persona mitjançant el rem empeny l’agua quieta cap enrere i com a conseqüència l’aigua s’accelera cap enrere.

Simultàniament, l’aigua empeny el rem, la canoa i el piragüista cap endavant, i així es compensa la força cap enrere de la fricció i es manté un moviment rectilini uniforme.

a) El coet s’accelera cap amunt produint gasos calents a gran velocitat.

(Alexis Boichard Agence Zoom)

b) Una esquiadora gira cap a la nostra dreta interaccionant amb la neu.

c) Aquesta saltadora interaccionarà amb el llit elàstic quan estiguin en contacte.

d) Un dron es manté immòbil interaccionant amb l’aire.

e) El llançador interaccionant amb el martell.

f) En unes proves de seguretat el cotxe vermell envesteix el groc, que estava aturat.

g) El cotxe fa un revolt cap a la seva dreta interaccionant amb la sorra.

Un detector… de què?

6.Imagina’t que ets dret en un autobús aturat. Et fas un pèndol amb un petit objecte penjat d’un fil que tu mateix sostens o que subjectes al sostre. Procures tenir-lo immòbil.

a) Quan l’autobús arrenca què notes tu mateix i què li passa al pèndol? Què canvia si l’acceleració es fa més forta?
b) Què ha fet força contra l’autobús perquè s’accelerés? Què ha fet força contra tu o el pèndol perquè aneu enrere?

c) Quina relació hi ha entre cap a on es desplaça el pèndol i cap a on s’accelera l’autobús? Per tant, de què ens informa la desviació del pèndol?
d) Quan l’autobús frena, què canvia respecte del cas anterior i què resta igual?

e) I finalment, què passa quan l’autobús fa un revolt cap a la dreta? No podem parlar d’acceleració com ho hem fet fins ara perquè no va més ràpid ni més lent. Què li ha canviat a la velocitat perquè puguem dir que hi ha hagut acceleració?

f) Tenint en compte tots tres casos, com definiries un objecte accelerat?

El misteri de les forces que sentim… però no existeixen!

Quan l’autobús arrenca bruscament el passatger desprevingut es sent empès cap al fons del vehicle. Si frena de cop corre perill d’anar a parar a davant amb el conductor. I si gira a la dreta es pot veure encastat contra els vidres de l’esquerra. Són fets ben reals que tots hem experimentat alguna vegada. No sembla que aquí hi hagi cap misteri.

Però examinem-les des del punt de vista de les lleis de Newton, fent-nos les preguntes de sempre. Si ens preguntem qui ens ha fet la força ja comencem a tenir problemes. Ningú ens ha empès. Les forces les rebem si algun objecte ens les fa. No sembla que sigui el cas. Però tot i que no podem localitzar l’origen d’aquesta força el cas és que els seus efectes semblen prou evidents: ens hem accelerat sense força? Hi ha efectes sense causes? És que no funcionen les lleis de Newton?

Calmem-nos i mirem-nos-ho amb una mica més de detall.

Si l’autobús accelera, frena i es desvia és per la interacció entre les rodes i el terra. Per exemple, a l’arrencar, les rodes fan força cap enrere contra el terra (acció) i el terra fa força cap endavant (reacció) contra les rodes i l’autobús que hi està unit, fent que l’autobús s’acceleri. En tot això no hi ha res de misteriós.

Tornem al pèndol o al passatger desprevingut dalt del bus. Com que no està agafat al bus, quan aquest es posa en marxa ningú li fa força i per això el pèndol o el passatger no s’accelera i es queda immòbil al seu lloc, tal com preveu el principi d’inèrcia. Llavors, si està quiet, perquè va a parar al darrere, al davant o al costat? Resposta: no hi va a parar, és l’autobús el que el va a buscar, tal com es pot veure en aquests dibuixos.

Si com en els dibuixos prenem com a referència l’exterior, no hi ha força ni moviment. I les lleis de Newton es compleixen. El problema era quan agafàvem com a sistema de referència l’autobús, un sistema que estava accelerant-se. Llavors semblen aparèixer forces fictícies que no compleixen les lleis de Newton.

En definitiva, les lleis de Newton es compleixen només en sistemes no accelerats, anomenats inercials. En els sistemes no inercials és on apareixen forces fictícies.

Per exemple, l’autobús gira cap a la dreta perquè rep una força cap al centre del gir, anomenada força centrípeta, que vol dir cap al centre. En canvi, la força fictícia percebuda pel passatger, cap a l’esquerra, va en sentit contrari i s’anomena força centrífuga, que fuig del centre.

Els remolins atmosfèrics que es produeixen a l’entorn de les baixes pressions són deguts també a forces fictícies, anomenades forces de Coriolis, perquè la rotació converteix la superfície de la Terra en un sistema de referència no inercial. Però com que aquestes forces no existeixen, més val no dir-ne forces, sinó efecte Coriolis: a l’hemisferi nord de la Terra tots els moviments es desvien aparentment cap a la dreta, mentre que al sud és a la inversa.

Huracà (NASA)

Força centrípeta i força centrífuga

Si la força resultant sobre un objecte es manté perpendicular al seu moviment, li provoca una desviació. S’anomena força centrípeta, perquè sempre va dirigida cap al centre de gir.

Pel que fa a la força centrífuga, es pot aplicar a dues situacions:

  • La reacció a la força centrípeta és una força en sentit contrari, és a dir cap enfora, que rep qui fa la força centrípeta.

Seria el cas d’un objecte lligat a un cordill que fem girar. La força cap al centre la fa la mà, però l’objecte faria una força cap enfora contra la mà que podem anomenar força centrífuga.
O el d’un tren que agafa un revolt: mentre les vies el desvien cap al centre, el tren fa força contra les vies cap enfora.

  • La força fictícia que percep qui es situa en un sistema que està recorrent un arc. Com que no és una força real, no compleix, per exemple, la tercera llei de Newton.

Per exemple, en un autobús que gira cap a la dreta, ens sembla que rebem una força cap a l’esquerra com si ens allunyés del centre, que anomenem força centrífuga.

◀︎ 2.1 Ens fem embolics per força!

2.3 I què passa si no hi ha moviment? ►

Hits: 8